434. Орлов А.И., Алешин Д.Н. О методах сравнения инвестиционных проектов. –  В сб.: Научные труды Рижского института мировой экономики. Вып.3. - Рига: РИМЭ, 1999. С.20-25. 

Аспирант Д.Н.Алешин
Профессор, доктор технических наук А.И.Орлов
МГТУ им.Н.Э.Баумана
О методах сравнения инвестиционных проектов.

Инвестирование представляет собой один из наиболее важных аспектов деятельности любой развивающейся коммерческой организации, руководство которой отдает приоритет рентабельности с позиции долгосрочной, а не краткосрочной перспективы.
Причины, обусловливающие необходимость инвестиций, могут быть разные, однако в целом их можно подразделить на три вида: обновление имеющейся материально-технической базы, наращивание объемов производственной деятельности, освоение новых видов деятельности. 
Очевидно, что весьма важным является вопрос о размере предполагаемых инвестиций. В условиях рыночной экономики возможностей для инвестирования довольно много. Вместе с тем любая коммерческая организация имеет ограниченную величину свободных финансовых ресурсов, доступных для инвестирования.
Любой инвестиционный проект может быть охарактеризован с различных сторон: финансовой, технологической, организационной, временной и др. Каждая из них по-своему важна, однако финансовые аспекты инвестиционной деятельности во многих случаях имеют решающее значение. С экономической точки зрения инвестиционные проекты описываются потоками платежей, т.е. функциями от времени, значениями которых являются затраты и поступления. Как правило, вначале необходимо вкладывать деньги (производить затраты), а затем за счет поступлений возмещать затраты и получать прибыль.
В финансовом плане, когда речь идет о целесообразности принятия того или иного проекта, по сути подразумевается необходимость получения ответа на три вопроса: а) каков необходимый объем финансовых ресурсов? б) где найти источники в требуемом объеме и какова их цена? в) окупятся ли сделанные вложения, т.е. достаточен ли объем прогнозируемых поступлений по сравнению со сделанными инвестициями?
	Однако при реализации крупных инвестиционных проектов меняются также и значения социальных, технологических, экономических и политических факторов — создаются дороги, рабочие места и т.д. Другими словами, оценку крупных инвестиционных проектов нельзя проводить только  с экономической точки зрения, должен учитываться весь комплекс СТЭП-факторов, т.е. социальных, технологических, экономических и политических  факторов. При этом, очевидно, необходимо применять разнообразные процедуры экспертных оценок.
Так же отметим, что сравнение инвестиционных проектов — это сравнение функций от времени. Кроме того, имеется внешняя среда, которая проявляется в виде дисконт-функции как результата воздействия СТЭП-факторов и представления инвестора, проявляющиеся в основном в виде ограничений на потоки платежей (в частности, могут  быть  заданы ограничения на объем кредитов) и на горизонт планирования, рассматриваемый инвестором. Так, в известном программном продукте Ргоjесt Ехрегt горизонт планирования ограничен 30 годами. Значит, с помощью Ргоjесt Ехрегt нельзя рассчитывать экономический эффект от долговременных проектов.
В основе процесса принятия управленческих решений инвестиционного характера лежит оценка и сравнение объема предполагаемых инвестиций и будущих денежных поступлений. Общая логика анализа с использованием формализованных критериев в принципе достаточно очевидна — необходимо сравнивать величину требуемых инвестиций с прогнозируемыми доходами.
	Как уже говорилось, инвестиционные проекты описываются функциями, а сравнивать функции естественно с помощью тех или иных характеристик. Рассмотрим критерии оценки инвестиционных проектов. Критерии, используемые в анализе инвестиционной деятельности, можно подразделить на две группы в зависимости от того, учитывается или нет временной параметр: а) основанные на дисконтированных оценках; б) основанные на учетных оценках. К первой группе относятся критерии: чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV); индекс рентабельности инвестиции (Profitability Index, PI); внутренняя норма прибыли (Internal Rate of Return, IRR); модифицированная внутренняя норма прибыли (Modified Internal Rate of Return, MIRR); дисконтированный срок окупаемости инвестиции (Discounted Payback Period, DPP). Ко второй группе относятся: срок окупаемости инвестиции (Payback Period, PP); коэффициент эффективности инвестиции (Accounting Rate of Return, ARR). 
Метод расчета чистого приведенного эффекта
В основе данного метода заложено следование основной целевой установке, определяемой собственниками компании — повышение ценности фирмы, количественной оценкой которой служит ее рыночная стоимость.
Этот метод основан на сопоставлении величины исходной инвестиции (/С) с общей суммой дисконтированных чистых денежных поступлений, генерируемых ею в течение прогнозируемого срока. Поскольку приток денежных средств распределен во времени, он дисконтируется с помощью коэффициента r, устанавливаемого аналитиком (инвестором) самостоятельно исходя из ежегодного процента возврата, который он хочет или может иметь на инвестируемый им капитал.
Допустим, делается прогноз, что инвестиция (/С) будет генерировать в течение n лет годовые доходы в размере Р1, Р2, ... , Pn. Общая накопленная величина дисконтированных доходов (Present Value, PV) и чистый приведенный эффект (Net Present Value, NPV) соответственно рассчитываются по формулам:
				 Pk
PV =   ,
         k    (1+r)k

				Pk
                                                        NPV =    IC .
        k    (1+r)k

Очевидно, что если:     NPV > 0, то проект следует принять;
NPV < 0, то проект следует отвергнуть;
NPV = 0, то проект ни прибыльный, ни убыточный.
Теперь дадим экономическую интерпретацию трактовки критерия NPV с позиции ее владельцев:
• если NPV < 0, то в случае принятия проекта ценность компании уменьшится, т.е. владельцы компании понесут убыток;
• если NPV = 0, то в случае принятия проекта ценность компании не изменится, т.е.благосостояние ее владельцев останется на прежнем уровне;
• если NPV > 0, то в случае принятия проекта ценность компании, а следовательно, и благосостояние ее владельцев увеличатся.
При прогнозировании доходов по годам необходимо по возможности учитывать все виды поступлений как производственного, так и непроизводственного характера, которые могут быть ассоциированы с данным проектом. Так, если по окончании периода реализации проекта планируется поступление средств в виде ликвидационной стоимости оборудования или высвобождения части оборотных средств, они должны быть учтены как доходы соответствующих периодов.
Если проект предполагает не разовую инвестицию, а последовательное инвестирование финансовых ресурсов в течение т лет, то формула для расчета NPV модифицируется следующим образом:
            n       Pk            m      ICj
                                      NPV =      ,
       k=1 (1+r)k       j=1  (1+r)j
где i - прогнозируемый средний уровень инфляции.
Необходимо отметить, что показатель NPV отражает прогнозную оценку изменения экономического потенциала коммерческой организации в случае принятия рассматриваемого проекта. Этот показатель аддитивен в пространственно-временном аспекте, т.е. NPV различных проектов можно суммировать. Это очень важное свойство, выделяющее этот критерий из всех остальных и позволяющее использовать его в качестве основного при анализе оптимальности инвестиционного портфеля.
Метод расчета индекса рентабельности инвестиции
Этот метод является по сути следствием предыдущего. Индекс рентабельности (РI) рассчитывается по формуле:
				Pk
                                                           PI =    : IC
        k    (1+r)k
Очевидно, что если:     РI > 1, то проект следует принять,
РI < 1, то проект следует отвергнуть,
РI = 1, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
В отличие от чистого приведенного эффекта индекс рентабельности является относительным показателем: он характеризует уровень доходов на единицу затрат, т.е. эффективность вложений — чем больше значение этого показателя, тем выше отдача каждого рубля, инвестированного в данный проект. Благодаря этому критерий РI очень удобен при выборе одного проекта из ряда альтернативных, имеющих примерно одинаковые значения NPV, в частности, если два проекта имеют одинаковые значения NPV, но разные объемы требуемых инвестиций, то очевидно, что выгоднее тот из них, который обеспечивает большую эффективность вложений.

Метод расчета внутренней нормы прибыли инвестиции

Под внутренней нормой прибыли инвестиции (IRR-синонимы: внутренняя доходность, внутренняя окупаемость) понимают значение коэффициента дисконтирования r, при котором NPV проекта равен нулю:
IRR = r, при котором NPV = f(r) = 0.

Иными словами, если обозначить IС = CF0, то IRR находится из уравнения:

                                             n         CFk            
     0 .
                  k=0  (1+IRR)k

Смысл расчета внутренней нормы прибыли при анализе эффективности планируемых инвестиций, как правило, заключается в следующем: IRR показывает ожидаемую доходность проекта, и, следовательно, максимально допустимый относительный уровень расходов. Например, если проект полностью финансируется за счёт ссуды коммерческого банка, то значение IRR показывает верхнюю границу допустимого уровня банковской процентной ставки, превышение которого делает проект убыточным.
На практике любая коммерческая организация финансирует свою деятельность, в том числе и инвестиционную, из различных источников. В качестве платы за пользование авансированными в деятельность организации финансовыми ресурсами она уплачивает проценты, дивиденды, вознаграждения и т.п., иными словами, несет некоторые обоснованные расходы на поддержание экономического потенциала. Показатель, характеризующий относительный уровень этих расходов в отношении долгосрочных источников средств, называется средневзвешенной ценой капитала (WACC). Этот показатель отражает сложившийся в коммерческой организации минимум возврата на вложенный в ее деятельность капитал, его рентабельность, и рассчитывается по формуле средней арифметической взвешенной.
Таким образом, экономический смысл критерия IRR заключается в следующем: коммерческая организация может принимать любые решения инвестиционного характера, уровень рентабельности которых не ниже текущего значения показателя "цена капитала" СС, под последним понимается либо WACC, если источник средств точно не идентифицирован, либо цена целевого источника, если таковой имеется. Именно с показателем СС сравнивается критерий IRR, рассчитанный для конкретного проекта, при этом связь между ними такова.
Если:    IRR > СС, то проект следует принять; 
IRR < СС, то проект следует отвергнуть; 
IRR = СС, то проект не является ни прибыльным, ни убыточным.
Независимо от того, с чем сравнивается IRR, очевидно одно: проект принимается, если его IRR больше некоторой пороговой величины; поэтому при прочих равных условиях, как правило, большее значение IRR считается предпочтительным.
Метод определения срока окупаемости инвестиций
Этот метод, являющийся одним из самых простых и широко распространенных в мировой учетно-аналитической практике, не предполагает временной упорядоченности денежных поступлений. Алгоритм расчета срока окупаемости (РР) зависит от равномерности распределения прогнозируемых доходов от инвестиции. Если доход распределен по годам равномерно, то срок окупаемости рассчитывается делением единовременных затрат на величину годового дохода, обусловленного ими. При получении дробного числа оно округляется в сторону увеличения до ближайшего целого. Если прибыль распределена неравномерно, то срок окупаемости рассчитывается прямым подсчетом числа лет, в течение которых инвестиция будет погашена кумулятивным доходом. Общая формула расчета показателя РР имеет вид:
                     n
РР = min n,     при котором       Pk  IC.
                      k=0
Нередко показатель РР рассчитывается более точно, т.е. рассматривается и дробная часть года; при этом делается предположение, что денежные потоки распределены равномерно в течение каждого года. 
Некоторые специалисты при расчете показателя РР все же рекомендуют учитывать временной аспект. В этом случае в расчет принимаются денежные потоки, дисконтированные по показателю WACC, а соответствующая формула для расчета дисконтированного срока окупаемости, DPP, имеет вид:                                                		                 n                 1            
DPP = min n,     при котором        Pk •   IC.
                 k=1             (1+r)k
Очевидно, что в случае дисконтирования срок окупаемости увеличивается, т.е. всегда DPP > РР. Иными словами, проект, приемлемый по критерию РР, может оказаться неприемлемым по критерию DPP. 
Метод расчета коэффициента эффективности инвестиции
Этот метод имеет две характерные черты: во-первых, он не предполагает дисконтирования показателей дохода; во-вторых, доход характеризуется показателем чистой прибыли PN (прибыль за минусом отчислений в бюджет). Алгоритм расчета исключительно прост, что и предопределяет широкое использование этого показателя на практике: коэффициент эффективности инвестиции, называемый также учетной нормой прибыли (ARR), рассчитывается делением среднегодовой прибыли PN на среднюю величину инвестиции (коэффициент берется в процентах). Средняя величина инвестиции находится делением исходной суммы капитальных вложений на два, если предполагается, что по истечении срока реализации анализируемого проекта все капитальные затраты будут списаны; если допускается наличие остаточной или ликвидационной стоимости (RV), то ее оценка должна быть учтена в расчетах. Иными словами, существуют различные алгоритмы исчисления показателя ARR, достаточно распространенным является следующий:

     PN            
ARR      .
             12•(IC+RV)

Данный показатель чаще всего сравнивается с коэффициентом рентабельности авансированного капитала, рассчитываемого делением общей чистой прибыли коммерческой организации на общую сумму средств, авансированных в ее деятельность (итог среднего баланса-нетто). 
Метод, основанный на коэффициенте эффективности инвестиции, также имеет ряд существенных недостатков, обусловленных в основном тем, что он не учитывает временной компоненты денежных потоков. В частности, метод не делает различия между проектами с одинаковой суммой среднегодовой прибыли, но варьирующей суммой прибыли по годам, а также между проектами, имеющими одинаковую среднегодовую прибыль, но генерируемую в течение различного количества лет, и т.п.
Поскольку сравниваемые показатели относятся к различным моментам времени, ключевой проблемой здесь является их сопоставимость. Относиться к ней можно по-разному в зависимости от существующих объективных и субъективных условий: темпа инфляции, размера инвестиций и генерируемых поступлений, горизонта прогнозирования, уровня квалификации аналитика и т.п.
Весьма существен фактор риска. Инвестиционная деятельность, во-первых, всегда связана с иммобилизацией финансовых ресурсов компании и, во-вторых, обычно осуществляется в условиях неопределенности, степень которой может значительно варьироваться.
Понятие “риск” многогранно. При использовании статистических методов управления качеством риски — это вероятности некоторых событий. Иногда под уменьшением риска понимают уменьшение дисперсии случайной величины. В теории принятия решений риск — это плата за принятие решения, отличного от оптимального, он обычно выражается как математическое ожидание. В экономике плата выражается обычно в денежных единицах, т.е. в виде потока платежей в условиях неопределенности.
Методы математического моделирования позволяют предложить и изучить разнообразные методы оценки риска. Широко применяются два вида методов — статистические, основанные на использовании эмпирических  данных, и экспертные, опирающиеся на мнения и интуицию специалистов.
Из сказанного выше вытекает, что разнообразные формальные методы оценки инвестиционных проектов и их рисков во многом не могут дать однозначных рекомендаций. Поэтому процедуры экспертного оценивания нужно применять не только на конечном, но и на всех остальных этапах анализа проекта, используя при этом весь арсенал теории и практики экспертных оценок.